Перевести число 111.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.100112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 7.5937510
Таким образом:
111.100112 = 7.5937510
2. Полученное число 7.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.5937510=7.9816
Ответ: 111.100112 = 7.9816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 1011010110.10110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000010100010110100001011010111010001100001011101000010111101110100001011111011010000101110111101000010111110110100001011001111010000101110001101000010111000?
- Как перевести число 100011000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111111000100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11111110000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101110110.11001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1111011111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100111001010011 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...