Перевести число 1110.1111110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.1111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.1111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.1111110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.1111110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.11111100012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 14.985351562510
Таким образом:
1110.11111100012 = 14.985351562510
2. Полученное число 14.9853515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9853515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9853515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9853515625 ∙ 8 = 7.8828125 (7)
0.8828125 ∙ 8 = 7.0625 (7)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.985351562510=0.77048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.985351562510=16.77048
Ответ: 1110.11111100012 = 16.77048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1001100000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 001010011.000100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101101001.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 010010001110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 001010.001001010 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100111110.011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 000001010001011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 110011101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10110100001001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 111000100101110 из двоичной в восьмеричную систему?