Перевод 1110 из 14-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110 из 14-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110 из 14-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110 из 14-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110₁₄=1 ∙ 14³ + 1 ∙ 14² + 1 ∙ 14¹ + 0 ∙ 14⁰ = 1 ∙ 2744 + 1 ∙ 196 + 1 ∙ 14 + 0 ∙ 1 = 2744 + 196 + 14 + 0 = 2954₁₀

Таким образом:

1110₁₄ = 2954₁₀

2. Полученное число 2954 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2954		2
—	2954	—	1477		2
	0	—	1476	—	738		2
			1	—	738	—	369		2
					0	—	368	—	184		2
							1	—	184	—	92		2
									0	—	92	—	46		2
											0	—	46	—	23		2
													0	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2954₁₀=101110001010₂

Ответ: 1110₁₄ = 101110001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110 из 14-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 14-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте