Перевести число 0.212 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.212 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.212 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.212 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.212 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2125=0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 2 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 2 ∙ 0.008 = 0 + 0.4 + 0.04 + 0.016 = 0.45610
Таким образом:
0.2125 = 0.45610
2. Полученное число 0.456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.456 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.456 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45610=0.011101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.45610=0.011101001012
Ответ: 0.2125 = 0.011101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как перевести число EF0.011 из пятеричной в двоичную систему?
- Перевести число 317 из пятеричной в двоичную систему
- Перевод 1122 из пятеричной в двоичную систему
- Перевести 10 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 112 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 134 из пятеричной в двоичную систему
- Представить пятеричное число 10 в двоичной системе
- Перевод числа 10 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 101010?
- Как будет записано пятеричное число 83 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...