Перевести число 111000.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 56.2510
Таким образом:
111000.012 = 56.2510
2. Полученное число 56.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 56 | 16 | |
48 | 3 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=3816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.2510=38.416
Ответ: 111000.012 = 38.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1011010101.101 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1000100111001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1101110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 001011100.1001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100001011111111010000101110001101000010110111110100001011010011010000101100000010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101111101101000110000010001000001101000010110100110100001011010111010000101101001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11010000100111111101000010111000110100001011011111010000101101001101000010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111000011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010101101101?
- Запиши двоичное число 11001001100100 в шестнадцатеричной системе счисления