Перевести число 1010.001001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010.001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010.001001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.001001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.001001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.0010011012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 10.15039062510
Таким образом:
1010.0010011012 = 10.15039062510
2. Полученное число 10.150390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.150390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 10 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.150390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.150390625 ∙ 8 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15039062510=0.1158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.15039062510=12.1158
Ответ: 1010.0010011012 = 12.1158.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111010100.0010011001100110011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 11100010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1110000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 100110111010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10001.10110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11100010101000 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111011010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 101001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100101011010011 в восьмеричной системе
- Как перевести 011100001011001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...