Перевести число 1110000.1001000 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110000.1001000 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110000.1001000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.1001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.1001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.10010002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 = 112.562510
Таким образом:
1110000.10010002 = 112.562510
2. Полученное число 112.5625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 112 | 4 | |||||
112 | — | 28 | 4 | ||||
0 | 28 | — | 7 | 4 | |||
0 | 4 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=13004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.562510=1300.214
Ответ: 1110000.10010002 = 1300.214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 566 в четверичной системе?
- Как перевести 263 из двоичной в четверичную систему?
- Как будет записано 9638580324567535786424678 в четверичной системе счисления?
- Как перевести число 8983 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 100 в четверичной системе?
- Запиши двоичное число 3891 в четверичной системе
- Как перевести 912345678 из двоичной в четверичную систему?
- Представьте двоичное число 137 в четверичной системе
- Перевод числа 835 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 101010101 из двоичной в четверичную систему счисления?