Перевести число 1101111.11110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101111.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101111.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111.111102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 111.937510
Таким образом:
1101111.111102 = 111.937510
2. Полученное число 111.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 111 | 8 | |||
| 104 | — | 13 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=1578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.937510=157.748
Ответ: 1101111.111102 = 157.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1101100101010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 100010010001010111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 111010111010 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 1010001110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110010110001010000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110110001.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 110110110110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1101000110.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1101001111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10111011010101.010110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...