Перевести число 11100001011001.1000010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100001011001.1000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100001011001.1000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001011001.1000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001011001.1000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001011001.10000101012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 14425.52050781210
Таким образом:
11100001011001.10000101012 = 14425.52050781210
2. Полученное число 14425.520507812 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14425 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.520507812 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14425 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 14425 | 8 | |||||||
| 14424 | — | 1803 | 8 | ||||||
| 1 | 1800 | — | 225 | 8 | |||||
| 3 | 224 | — | 28 | 8 | |||||
| 1 | 24 | 3 | |||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1442510=341318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.520507812 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.520507812 ∙ 8 = 4.164062496 (4)
0.164062496 ∙ 8 = 1.312499968 (1)
0.312499968 ∙ 8 = 2.499999744 (2)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52050781210=0.412377777738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14425.52050781210=34131.412377777738
Ответ: 11100001011001.10000101012 = 34131.412377777738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 000101001111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 010111110000001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 00010011100001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1010101100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1010100.1101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100001110101101?
- Как перевести 1101000011010010.001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 010000001100010100010000011000 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110000010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111011101101 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...