Перевести число 1011011110.01010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011110.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011110.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011110.01010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011110.01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011110.010102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 734.312510
Таким образом:
1011011110.010102 = 734.312510
2. Полученное число 734.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 734 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 734 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 734 | 8 | |||||
728 | — | 91 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73410=13368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
734.312510=1336.248
Ответ: 1011011110.010102 = 1336.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1101011010101011110011001 в восьмеричной системе
- Перевести число 101000.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10111100² из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101.01001?
- Запиши двоичное число 1101111101.01011 в восьмеричной системе
- Переведите 1011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101111101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1101010110001 в восьмеричную систему
- Как перевести 111100010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0.1001001111 в восьмеричной системе счисления