Перевести число 111000011100.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000011100.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000011100.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000011100.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000011100.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000011100.1101012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 3612.82812510
Таким образом:
111000011100.1101012 = 3612.82812510
2. Полученное число 3612.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3612 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3612 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3612 | 16 | |||
3600 | — | 225 | 16 | ||
C | 224 | 14 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
361210=141C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3612.82812510=141C.D416
Ответ: 111000011100.1101012 = 141C.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011011010011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111110000000?
- Запишите двоичное число 10110100 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 100110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100000110101100010110?
- Перевод 1000100.101010111000010100011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число F01A из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11110001.01100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100000111 в шестнадцатеричной системе счисления