Перевести число 11100010.00011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100010.00011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100010.00011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100010.00011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100010.00011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100010.000111102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 226.117187510
Таким образом:
11100010.000111102 = 226.117187510
2. Полученное число 226.1171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 226 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 226 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 226 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22610=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.1E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
226.117187510=142.1E16
Ответ: 11100010.000111102 = 142.1E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1100010.00010100011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0.1111110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110011011101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000100001000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001010101010101001010101001?
- Переведите число 110011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111001010000101001111111?
- Представьте двоичное число 10110011.1101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 00101110.1000 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...