Перевести число 111000100.10001000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000100.10001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000100.10001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000100.10001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000100.10001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000100.100010001112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 452.5346679687510
Таким образом:
111000100.100010001112 = 452.5346679687510
2. Полученное число 452.53466796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53466796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 452 | 8 | |||
448 | — | 56 | 8 | ||
4 | 56 | 7 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=7048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53466796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53466796875 ∙ 8 = 4.27734375 (4)
0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5346679687510=0.42168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.5346679687510=704.42168
Ответ: 111000100.100010001112 = 704.42168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 10010100.0010000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10111.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110010000101.1000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1001101.10011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 101101011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11010111110001010 в восьмеричную систему
- Переведите 0010111001010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10001000000000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1010111001101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110000000.01 в восьмеричной системе?