Перевести число 111000100000110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111000100000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111000100000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000100000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000100000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001000001100112=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 23147510
Таким образом:
1110001000001100112 = 23147510
2. Полученное число 231475 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 231475 | 8 | |||||||||
231472 | — | 28934 | 8 | ||||||||
3 | 28928 | — | 3616 | 8 | |||||||
6 | 3616 | — | 452 | 8 | |||||||
0 | 448 | — | 56 | 8 | |||||||
4 | 56 | 7 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23147510=7040638
Ответ: 1110001000001100112 = 7040638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1001111001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110011010?
- Как выглядит двоичное число 1010101.10 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 111011100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100101001101010111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 10010101110100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111011.11011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 000111010111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1010111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1010011100.1011001 в восьмеричную систему