Перевести число 11110111.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110111.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 247.2510
Таким образом:
11110111.012 = 247.2510
2. Полученное число 247.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 247 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
7 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24710=3678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247.2510=367.28
Ответ: 11110111.012 = 367.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101111100000001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10111111.000110100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 00001011010000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101011²?
- Запишите двоичное число 10001110100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011011.010001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100001?
- Перевод числа 1110000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00100000 в восьмеричную систему счисления