Перевести число 11100011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.12=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 227.510
Таким образом:
11100011.12 = 227.510
2. Полученное число 227.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 227 | 16 | |
224 | 14 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=14316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.510=143.816
Ответ: 11100011.12 = 143.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100011111011101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 00110100 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 0111000111111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10.0101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011110.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1010111011110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1011000111.1011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 110110.110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 01010101.010010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1010011.1001 в шестнадцатеричной системе счисления