Перевести число 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000010010011110100001001000111010000100100001101000010010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010000100100111101000010010001110100001001000011010000100100102=1 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 562949953421312 + 281474976710656 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 1.5029585706153E+1910
Таким образом:
11010000100100111101000010010001110100001001000011010000100100102 = 1.5029585706153E+1910
2. Полученное число 1.5029585706153E+19 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -3417158367556087808 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5029585706153E+19 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -3417158367556087808 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-3417158367556087808 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-341715836755608780810=-341715836755608780816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5029585706153E+19 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5029585706153E+19 ∙ 16 = 8.0473371298448E+19 ()
0.0473371298448E+19 ∙ 16 = 7.573940775168E+18 ()
0.573940775168E+18 ∙ 16 = 9.183052402688E+18 ()
0.183052402688E+18 ∙ 16 = 2.928838443008E+18 ()
0.928838443008E+18 ∙ 16 = 1.4861415088128E+19 ()
0.4861415088128E+19 ∙ 16 = 7.7782641410048E+19 ()
0.7782641410048E+19 ∙ 16 = 1.2452226256077E+20 ()
0.2452226256077E+20 ∙ 16 = 3.9235620097232E+20 ()
0.9235620097232E+20 ∙ 16 = 1.4776992155571E+21 ()
0.4776992155571E+21 ∙ 16 = 7.6431874489136E+21 ()
0.6431874489136E+21 ∙ 16 = 1.0290999182618E+22 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5029585706153E+1910=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5029585706153E+1910=-3417158367556087808.16
Ответ: 11010000100100111101000010010001110100001001000011010000100100102 = -3417158367556087808.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110011100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000100010011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110111.11 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111011101011110001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110011000?
- Запиши двоичное число 110010111011010.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 01000010011011110110111001100111011000010111001001100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1110110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления