Перевести число 11100011.11111000011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100011.11111000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100011.11111000011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100011.11111000011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100011.11111000011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100011.111110000111112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 6.103515625E-5 = 227.9706420898410
Таким образом:
11100011.111110000111112 = 227.9706420898410
2. Полученное число 227.97064208984 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.97064208984 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 227 | 16 | |
224 | 14 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=14316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97064208984 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97064208984 ∙ 16 = 15.53027343744 (F)
0.53027343744 ∙ 16 = 8.48437499904 (8)
0.48437499904 ∙ 16 = 7.74999998464 (7)
0.74999998464 ∙ 16 = 11.99999975424 (B)
0.99999975424 ∙ 16 = 15.99999606784 (F)
0.99999606784 ∙ 16 = 15.99993708544 (F)
0.99993708544 ∙ 16 = 15.99899336704 (F)
0.99899336704 ∙ 16 = 15.98389387264 (F)
0.98389387264 ∙ 16 = 15.74230196224 (F)
0.74230196224 ∙ 16 = 11.87683139584 (B)
0.87683139584 ∙ 16 = 14.02930233344 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9706420898410=0.F87BFFFFFBE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227.9706420898410=143.F87BFFFFFBE16
Ответ: 11100011.111110000111112 = 143.F87BFFFFFBE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11110.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001110.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101111001100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 00001110000111011101001010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110110011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 0001010101000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1001110001010100001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 01100110101110000111000000000000011001100100000010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?