Перевести число 10111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 23.7510
Таким образом:
10111.112 = 23.7510
2. Полученное число 23.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 23 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.7510=17.C16
Ответ: 10111.112 = 17.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10111.010100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 101110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1101110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 0000100000111000000110000011100000001000001111000010010000111100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101110110000?
- Перевод 110101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11101010101111101011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001110101011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...