Перевести число 1110001100.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110001100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110001100.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001100.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001100.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 908.510
Таким образом:
1110001100.12 = 908.510
2. Полученное число 908.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 908 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 908 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 908 | 8 | |||||
904 | — | 113 | 8 | ||||
4 | 112 | — | 14 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90810=16148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
908.510=1614.48
Ответ: 1110001100.12 = 1614.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001.00111?
- Перевод 11001100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10101101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 0010100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110101001011?
- Переведите число 111000100.10001000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1001011.01101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000011100000 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1100110.1101 в восьмеричной системе