Перевести число 111001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 57.7510
Таким образом:
111001.112 = 57.7510
2. Полученное число 57.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 57 | 16 | |
48 | 3 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=3916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.7510=39.C16
Ответ: 111001.112 = 39.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1111111101010110101011111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110111110100011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11100101101011110101100011011000111101010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011.0101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 0111111110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1001101100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1111100010.11011000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 110110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1001101.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?