Перевести число 111001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 57.7510
Таким образом:
111001.112 = 57.7510
2. Полученное число 57.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 57 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=3916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.7510=39.C16
Ответ: 111001.112 = 39.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10100111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111.1011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 01101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101111001110.011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11110000010.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010001111?
- Запиши двоичное число 1110000100.100011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100000.101?
(пока оценок нет)
Загрузка...