Перевести число 101111001110.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101111001110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101111001110.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111001110.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111001110.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101111001110.0112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 3022.37510
Таким образом:
101111001110.0112 = 3022.37510
2. Полученное число 3022.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3022 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3022 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3022 | 16 | |||
3008 | — | 188 | 16 | ||
E | 176 | 11 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302210=11CE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3022.37510=11CE.616
Ответ: 101111001110.0112 = 11CE.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011101010010010101000110?
- Запиши двоичное число 11100011001011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111000110101110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 001100110011000000110010001000000011000100110011001100010010000000101101001100110011010000111001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10000000000000110000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110000000?
- Запишите двоичное число 1000111.1010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111010001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 01000111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110011100101 в шестнадцатеричной системе счисления