Перевести число 1110010.1000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010.1000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010.1000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010.1000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010.1000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010.10000012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 114.507812510
Таким образом:
1110010.10000012 = 114.507812510
2. Полученное число 114.5078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 114 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 114 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=1628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 8 = 4.0625 (4)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.4048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
114.507812510=162.4048
Ответ: 1110010.10000012 = 162.4048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100100000.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1100100110.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11100010101010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 010011011.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100111.111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 11100000111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10100000011110101 в восьмеричную систему
- Как перевести 001000011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 1110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011001010 в восьмеричной системе счисления