Перевести число 11100101.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101.1112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 229.87510
Таким образом:
11100101.1112 = 229.87510
2. Полученное число 229.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 229 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=3458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.87510=345.78
Ответ: 11100101.1112 = 345.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10011001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1001100101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011000111010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10010011111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11001010101010110100101010010100101001.10110001010010000010 в восьмеричную систему
- Перевести число 00011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111010111111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100110101111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10000001100?
- Переведите двоичное число 100000000000000 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...