Перевести число 1110010100.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110010100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110010100.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010100.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 916.12510
Таким образом:
1110010100.0012 = 916.12510
2. Полученное число 916.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 916 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 916 | 8 | |||||
912 | — | 114 | 8 | ||||
4 | 112 | — | 14 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91610=16248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
916.12510=1624.18
Ответ: 1110010100.0012 = 1624.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110101110.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001.11?
- Как перевести 0101101101110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 11011100111011101101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 011101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 0.100101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111110101101011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101010011.01011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1011101001011 в восьмеричной системе?
- Перевести 1001110010000101 из двоичной в восьмеричную систему