Перевести число 1110010100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110010100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010100.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 916.7510
Таким образом:
1110010100.112 = 916.7510
2. Полученное число 916.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 916 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 916 | 16 | |||
912 | — | 57 | 16 | ||
4 | 48 | 3 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91610=39416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
916.7510=394.C16
Ответ: 1110010100.112 = 394.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1010011001001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0011111111111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 011110000001110001111100001001110100001101001101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100100011010?
- Перевести 0111101000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 01010111010.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1011101101110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110010010100010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1100101011110011111101100010000011000101111000101110001111100101111011011110100011101001001000001101000111100101111100001110001111100101111001011110001011101000111101110010000000110000001100110010111000110000001101000010111000110010001100000011000000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10100001.01100001010 в шестнадцатеричной системе