Перевести число 0.101011000110001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101011000110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101011000110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101011000110001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101011000110001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010110001100011112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 + 3.814697265625E-6 = 0.6733970642089810
Таким образом:
0.1010110001100011112 = 0.6733970642089810
2. Полученное число 0.67339706420898 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.67339706420898 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67339706420898 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67339706420898 ∙ 16 = 10.774353027344 (A)
0.774353027344 ∙ 16 = 12.389648437504 (C)
0.389648437504 ∙ 16 = 6.234375000064 (6)
0.234375000064 ∙ 16 = 3.750000001024 (3)
0.750000001024 ∙ 16 = 12.000000016384 (C)
0.000000016384 ∙ 16 = 2.62144E-7 (0)
0.62144E-7 ∙ 16 = 9.94304E-7 (0)
0.94304E-7 ∙ 16 = 1.508864E-6 (0)
0.508864E-6 ∙ 16 = 8.141824E-6 (0)
0.141824E-6 ∙ 16 = 2.269184E-6 (0)
0.269184E-6 ∙ 16 = 4.306944E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6733970642089810=0.AC63C00000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6733970642089810=0.AC63C00000016
Ответ: 0.1010110001100011112 = 0.AC63C00000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 101110111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111101001.1 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11111.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1001101.0101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 101110111101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01111010.0001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100101001111011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0001010001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101110101101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...