Перевести число 1110010100.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110010100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110010100.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010100.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010100.11012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 916.812510
Таким образом:
1110010100.11012 = 916.812510
2. Полученное число 916.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 916 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 916 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 916 | 16 | |||
| 912 | — | 57 | 16 | ||
| 4 | 48 | 3 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91610=39416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
916.812510=394.D16
Ответ: 1110010100.11012 = 394.D16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1111111000111000111 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 110100001001111111010000101110001101000110000111110100011000001111010000101100111101000010111000110100001011110100100000110100001001110111010000101110001101000010111010110100001011100011010001100000101101000010110000001000001101000010010010110100001011000011010000101110111101000010110101110100011000000011010001100011001101000010110101110100001011001011010000101110001101000110000111001000001101000010011100110100001010000100101101001100000011000100100000001100100011001000101110001100000011000100101110001100100011000000110010001100100010000000110110 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 1110101110010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110010000010110100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 00110101011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 101110011011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1110010100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 01000010011111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...