Перевести число 101000.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000.10012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 40.562510
Таким образом:
101000.10012 = 40.562510
2. Полученное число 40.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 40 | 16 | |
32 | 2 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=2816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.562510=28.916
Ответ: 101000.10012 = 28.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11110010001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 11100110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111010101110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 10000001.00001011.00001011.11101111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 10010111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1111001000001110011010011011110001001000111011101001010000010000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 000.100110110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001111101000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101 в шестнадцатеричной системе