Перевести число 1110010101.101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110010101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110010101.101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110010101.101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110010101.101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110010101.1010012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 917.64062510
Таким образом:
1110010101.1010012 = 917.64062510
2. Полученное число 917.640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 917 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 917 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 917 | 16 | |||
| 912 | — | 57 | 16 | ||
| 5 | 48 | 3 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91710=39516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 16 = 10.25 (A)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.A416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
917.64062510=395.A416
Ответ: 1110010101.1010012 = 395.A416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 011001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001100101.1001 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10110110110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1111111110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101111100001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10110110111011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 100101011100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11001110010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1000101111011001 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...