Перевести число 1110011.000100010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110011.000100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110011.000100010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011.000100010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011.000100010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011.0001000100102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 = 115.0668945312510
Таким образом:
1110011.0001000100102 = 115.0668945312510
2. Полученное число 115.06689453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.06689453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 115 | 16 | |
112 | 7 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=7316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06689453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06689453125 ∙ 16 = 1.0703125 (1)
0.0703125 ∙ 16 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0668945312510=0.11216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.0668945312510=73.11216
Ответ: 1110011.0001000100102 = 73.11216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1001100011.001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100000011.0111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 100100011001011010000110011100100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111110001000100101001011111110?
- Перевести число 0110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1111011101001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 00111011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 000110011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100011001001?
- Переведите 1100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему