Перевести число 1110011.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011.01012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 115.312510
Таким образом:
1110011.01012 = 115.312510
2. Полученное число 115.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 115 | 8 | |||
| 112 | — | 14 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=1638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.312510=163.248
Ответ: 1110011.01012 = 163.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 010111111011010010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 001011001001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111111100000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111110001000101?
- Как перевести число 10100110010100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 110101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111110101100011010001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10100111.01111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...