Перевести число 000101101111011011100101011011010010101110001101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000101101111011011100101011011010010101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000101101111011011100101011011010010101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000101101111011011100101011011010010101110001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000101101111011011100101011011010010101110001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0001011011110110111001010110110100101011100011012=0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 4398046511104 + 2199023255552 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 2524966690292510
Таким образом:
0001011011110110111001010110110100101011100011012 = 2524966690292510
2. Полученное число 25249666902925 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25249666902925 | 16 | |||||||||||||||||||||
25249666902912 | — | 1578104181432 | 16 | ||||||||||||||||||||
D | 1578104181424 | — | 98631511339 | 16 | |||||||||||||||||||
8 | 98631511328 | — | 6164469458 | 16 | |||||||||||||||||||
B | 6164469456 | — | 385279341 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 385279328 | — | 24079958 | 16 | |||||||||||||||||||
D | 24079952 | — | 1504997 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 1504992 | — | 94062 | 16 | |||||||||||||||||||
5 | 94048 | — | 5878 | 16 | |||||||||||||||||||
E | 5872 | — | 367 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 352 | — | 22 | 16 | |||||||||||||||||||
F | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2524966690292510=16F6E56D2B8D16
Ответ: 0001011011110110111001010110110100101011100011012 = 16F6E56D2B8D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 10111010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10010101010000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 10010111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100111010111011010110001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11101110100010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 00001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10010011.10111000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 111101001010111011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 111110111001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 01011110 в шестнадцатеричную систему счисления