Перевести число 11100110111.100101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100110111.100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100110111.100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110111.100101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110111.100101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110111.1001011012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 1847.58789062510
Таким образом:
11100110111.1001011012 = 1847.58789062510
2. Полученное число 1847.587890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1847 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.587890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1847 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1847 | 16 | |||
1840 | — | 115 | 16 | ||
7 | 112 | 7 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184710=73716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.587890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.587890625 ∙ 16 = 9.40625 (9)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58789062510=0.96816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1847.58789062510=737.96816
Ответ: 11100110111.1001011012 = 737.96816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1110010.001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10101011010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 01101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1101110101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101100111100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100000110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111101000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 00011001101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1100111111000.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101001111111 в шестнадцатеричной системе счисления