Перевести число 010001100.11001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 010001100.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 010001100.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010001100.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010001100.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
010001100.110012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 140.7812510
Таким образом:
010001100.110012 = 140.7812510
2. Полученное число 140.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 140 | 16 | |
128 | 8 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=8C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.7812510=8C.C816
Ответ: 010001100.110012 = 8C.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0101000100010110110000101000000011110110011000000000000000001?
- Перевод 1111110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101010001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число A0 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 000110111111111100010101110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001001010010100100100111000111110000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1000100010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 100.10 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011101110.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления