Перевести число 11100111001.0011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100111001.0011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100111001.0011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111001.0011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111001.0011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111001.00110012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 1849.195312510
Таким образом:
11100111001.00110012 = 1849.195312510
2. Полученное число 1849.1953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1849 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1849 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1849 | 8 | |||||
1848 | — | 231 | 8 | ||||
1 | 224 | — | 28 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184910=34718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.1448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1849.195312510=3471.1448
Ответ: 11100111001.00110012 = 3471.1448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000111100100110?
- Перевод 111100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111011001110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11001101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1000011111000110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 00110110110011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11101100.100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100101.0111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 110.10001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1 1 0 1 0 0 0 0 из двоичной в восьмеричную систему счисления