Перевести число 100110111111.1100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110111111.1100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110111111.1100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110111111.1100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110111111.1100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110111111.11001112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 2495.804687510
Таким образом:
100110111111.11001112 = 2495.804687510
2. Полученное число 2495.8046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2495 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2495 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2495 | 8 | |||||
2488 | — | 311 | 8 | ||||
7 | 304 | — | 38 | 8 | |||
7 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249510=46778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 8 = 6.4375 (6)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.6348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2495.804687510=4677.6348
Ответ: 100110111111.11001112 = 4677.6348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100101101010010001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 110101100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00011110001100111101110101?
- Переведите число 1101010100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111?
- Представить двоичное число 0.0100101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11100011100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111100110001111?
- Переведите число 101011010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10001011 в восьмеричной системе счисления