Перевести число 10111010111000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010111000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010111000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110101110001112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 9568710
Таким образом:
101110101110001112 = 9568710
2. Полученное число 95687 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 95687 | 8 | |||||||||
95680 | — | 11960 | 8 | ||||||||
7 | 11960 | — | 1495 | 8 | |||||||
0 | 1488 | — | 186 | 8 | |||||||
7 | 184 | — | 23 | 8 | |||||||
2 | 16 | 2 | |||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9568710=2727078
Ответ: 101110101110001112 = 2727078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число A0B в восьмеричную систему
- Перевод числа 101101010111100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1001.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0010111001101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1100101010 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11111100 в восьмеричную систему
- Переведите 1010000000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 11011011010011110100011010010010 из двоичной в восьмеричную систему?