Перевести число 111001111.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001111.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001111.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001111.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001111.00012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 463.062510
Таким образом:
111001111.00012 = 463.062510
2. Полученное число 463.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 463 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 463 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 463 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46310=1CF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
463.062510=1CF.116
Ответ: 111001111.00012 = 1CF.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101001.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 10100000.00110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 110011111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 11101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 110001011010110110010101100001110010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110.1101?
- Как выглядит двоичное число 1000101000100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11100000010001 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10111.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...