Перевести число 10100000.00110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100000.00110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100000.00110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100000.00110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100000.00110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100000.001100110012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 160.1997070312510
Таким образом:
10100000.001100110012 = 160.1997070312510
2. Полученное число 160.19970703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.19970703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 160 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=10016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19970703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19970703125 ∙ 16 = 3.1953125 (3)
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1997070312510=0.33216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.1997070312510=100.33216
Ответ: 10100000.001100110012 = 100.33216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0010110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 1101101001000110011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110011011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 11100111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101110001010100110000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 000000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1001000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 10000111000000101011000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10001010101011001100110000000111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111001010101000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...