Перевести число 1110011110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110011110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110011110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110011110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110011110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 926.2510
Таким образом:
1110011110.012 = 926.2510
2. Полученное число 926.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 926 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 926 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 926 | 8 | |||||
| 920 | — | 115 | 8 | ||||
| 6 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 3 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
92610=16368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
926.2510=1636.28
Ответ: 1110011110.012 = 1636.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0110110110010111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 00110 в восьмеричную систему
- Перевод 10100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 110010001011010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111101111010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100101010011.01000001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10001100100000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 110000111000111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100100.11 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 101001100001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...