Перевести число 00000011.11011011.10001011.01101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00000011.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00000011.11011011.10001011.01101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00000011.11011011.10001011.01101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00000011.11011011.10001011.01101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00000011.11011011.10001011.011011112=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 3.8554687510
Таким образом:
00000011.11011011.10001011.011011112 = 3.8554687510
2. Полученное число 3.85546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.85546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85546875 ∙ 16 = 13.6875 (D)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8554687510=0.DB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.8554687510=3.DB16
Ответ: 00000011.11011011.10001011.011011112 = 3.DB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101110.001100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11101001101 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 101110010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 110011011.0011001101000110110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10101001.1001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10101110111101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 0000100110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 001011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011010011?
- Запиши двоичное число 1000101010101 в шестнадцатеричной системе счисления