Перевести число 111010.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.0112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 58.37510
Таким образом:
111010.0112 = 58.37510
2. Полученное число 58.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 58 | 16 | |
48 | 3 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=3A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.37510=3A.616
Ответ: 111010.0112 = 3A.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1011011010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 111010000101010100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111101010110101011111111?
- Запишите двоичное число 1110100110010100010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0001010111101111100011110011100001000111110110100011111011000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1110010.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101000001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11110000.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 11111111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1100001110000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления