Перевести число 100111110111.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111110111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111110111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111110111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111110111.01112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 2551.437510
Таким образом:
100111110111.01112 = 2551.437510
2. Полученное число 2551.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2551 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2551 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2551 | 8 | |||||
2544 | — | 318 | 8 | ||||
7 | 312 | — | 39 | 8 | |||
6 | 32 | 4 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
255110=47678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2551.437510=4767.348
Ответ: 100111110111.01112 = 4767.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 10101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 01001101010011100100101101001100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1101111011100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001110110010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111001111000001?
- Как представлено двоичное число 1010101.110010 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 000101101100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11110000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 100101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101110111?