Перевести число 1000.011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.0111012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 8.45312510
Таким образом:
1000.0111012 = 8.45312510
2. Полученное число 8.453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8 | 8 | |
8 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.45312510=10.358
Ответ: 1000.0111012 = 10.358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1001110011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 110011.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101110.1010?
- Перевести двоичное число 101101101101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 001101001010111 в восьмеричную систему
- Как перевести 0001011010001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1010111.1010011 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 010110111011 в восьмеричной системе
- Перевод 0100011100111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1111000100110111 из двоичной в восьмеричную систему