Перевести число 010100011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 010100011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 010100011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010100011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 010100011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101000111101012=0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 1048510
Таким образом:
0101000111101012 = 1048510
2. Полученное число 10485 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 10485 | 8 | |||||||
10480 | — | 1310 | 8 | ||||||
5 | 1304 | — | 163 | 8 | |||||
6 | 160 | — | 20 | 8 | |||||
3 | 16 | 2 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1048510=243658
Ответ: 0101000111101012 = 243658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11111111000 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11011011010111110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1110011001100011 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10001111111100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10110111101.1101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 100111101.11101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001100101101110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011001.011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001110110100?