Перевести число 111010 из 10101-ой системы в 1001-ую

Задача: перевести число 111010 из 10101-ой в 1001-ую систему счисления.

Для перевода 111010 из 10101-ой в 1001-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 111010 из 10101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1001-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111010₁₀₁₀₁=1 ∙ 10101⁵ + 1 ∙ 10101⁴ + 1 ∙ 10101³ + 0 ∙ 10101² + 1 ∙ 10101¹ + 0 ∙ 10101⁰ = 1 ∙ 1.0515304551453E+20 + 1 ∙ 10410161916100401 + 1 ∙ 1030607060301 + 0 ∙ 102030201 + 1 ∙ 10101 + 0 ∙ 1 = 1.0515304551453E+20 + 10410161916100401 + 1030607060301 + 0 + 10101 + 0 = 1.0516345670705E+20₁₀

Таким образом:

111010₁₀₁₀₁ = 1.0516345670705E+20₁₀

2. Полученное число 1.0516345670705E+20 переведем из десятичной системы счисления в 1001-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5517007735203987456 в 1001-ую систему;
2. Перевести 0.0516345670705E+20 в 1001-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5517007735203987456 из десятичной системы счисления в 1001-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1001, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1001.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5517007735203987456₁₀=-5517007735203987456₁₀₀₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0516345670705E+20 в 1001-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1001, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0516345670705E+20 ∙ 1001 = 5.1686201637571E+21 ()
0.1686201637571E+21 ∙ 1001 = 1.6878878392086E+23 ()
0.6878878392086E+23 ∙ 1001 = 6.8857572704781E+25 ()
0.8857572704781E+25 ∙ 1001 = 8.8664302774858E+27 ()
0.8664302774858E+27 ∙ 1001 = 8.6729670776329E+29 ()
0.6729670776329E+29 ∙ 1001 = 6.7364004471053E+31 ()
0.7364004471053E+31 ∙ 1001 = 7.3713684755241E+33 ()
0.3713684755241E+33 ∙ 1001 = 3.7173984399962E+35 (0)
0.7173984399962E+35 ∙ 1001 = 7.181158384362E+37 (0)
0.181158384362E+37 ∙ 1001 = 1.8133954274636E+39 (0)
0.8133954274636E+39 ∙ 1001 = 8.1420882289106E+41 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0516345670705E+20₁₀=0.0000₁₀₀₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0516345670705E+20₁₀=-5517007735203987456.0000₁₀₀₁

Ответ: 111010₁₀₁₀₁ = -5517007735203987456.0000₁₀₀₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 10101-ой в 1001-ую систему

• Какое 10101-ое число соответствует 1001-ому числу 1001?
• Представьте 10101-ое число 111010 в 1001-ой системе счисления
• Перевести 1010 из 10101-ой в 1001-ую систему счисления
• Переведите 10101-ое число 11010011 в 1001-ую систему
• Перевести число 111011 из 10101-ой в 1001-ую систему счисления
• Перевести 10101-ое число 1001 в 1001-ую систему счисления
• Как перевести 1001 из 10101-ой в 1001-ую систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: