Перевести число 11101000.11010010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101000.11010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101000.11010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101000.11010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101000.110100102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 232.820312510
Таким образом:
11101000.110100102 = 232.820312510
2. Полученное число 232.8203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 232 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 232 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 232 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23210=14816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.D216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
232.820312510=148.D216
Ответ: 11101000.110100102 = 148.D216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1000000000.0111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11011011010011110100011010010010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11110111101111.1110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011000110?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111110001.001B?
- Как выглядит двоичное число 1011011101110101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 01100110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1011001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100011.1111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1 1 1 0 1 0 0 1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...