Перевести число 111010000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010000.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 464.2510
Таким образом:
111010000.012 = 464.2510
2. Полученное число 464.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 464 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 464 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 464 | 8 | |||
464 | — | 58 | 8 | ||
0 | 56 | 7 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46410=7208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
464.2510=720.28
Ответ: 111010000.012 = 720.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111110001.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11001010111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011010?
- Запишите двоичное число 10011100000010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1100110111101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 10101101.111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1011111111010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1100111010 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 00010110100001000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011101101100?