Перевести число 1110100010.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110100010.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110100010.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100010.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100010.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100010.101012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 930.6562510
Таким образом:
1110100010.101012 = 930.6562510
2. Полученное число 930.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 930 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 930 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 930 | 8 | |||||
| 928 | — | 116 | 8 | ||||
| 2 | 112 | — | 14 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93010=16428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
930.6562510=1642.528
Ответ: 1110100010.101012 = 1642.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1011001000.11 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1010100101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.100100011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1000101110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10111011101001.1100110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101101110111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1101101011.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 0.110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101101011.10111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 111000.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...